Родион Щедрин родился в Москве. С 1958 года он был женат на балерине Майе Плисецкой вплоть до ее смерти в 2015 году.
Щедрин считается одним из самых известных композиторов второй половины ХХ века. Он создал более полутора сотен камерных, хоровых и симфонических пьес.
Большинство его произведений написаны на сюжеты классиков русской литературы — Николая Гоголя, Антона Чехова, Льва Толстого, Владимира Набокова, Николая Лескова. Именно он автор балетов «Конек-Горбунок», «Кармен-сюита», «Анна Каренина», «Чайка», «Дама с собачкой», а также опер «Лолита», «Очарованный странник», «Боярыня Морозова», «Левша», «Рождественская сказка».
Писал Щедрин и музыку к кино, например, «Веселый марш монтажников-высотников» из кинофильма «Высота» 1957 года, к мультфильмам «Петушок — золотой гребешок» и «Колобок».
Щедрин — лауреат Государственной премии СССР, Государственной премии России и других, а также дважды был номинирован на «Грэмми».