Уроженец Мозыря, Финберг известен как руководитель Национального академического оркестра Беларуси. Выпускник Белорусской консерватории по классу тромбона и оркестрового дирижирования. Он 17 лет был главным дирижером оркестра Минского государственного цирка.
В 1987 году маэстро стал художественным руководителем и главным дирижером Государственного оркестра симфонической и эстрадной музыки. В числе заслуг Михаила Яковлевича — популяризация белорусской национальной музыки и песни. Ему с блеском удавалась организация фестивалей в малых городах: Заславле, Несвиже, Мстиславле, Турове, Мире.
Известность Финберга усилили такие проекты, как «Славянский базар в Витебске» и «Поем вместе с оркестром». Заслуги дирижера отмечены орденом Франциска Скорины, премией Союзного государства в области литературы и искусства.
Прощание с Михаилом Финбергом пройдет 13 декабря в Белгосфилармонии.