У Минздрава коронавирус в Беларуси идет на спад: а вот что говорит матстатистика

«Смотрю я на белорусскую ковидную статистику и не знаю, смеяться или плакать: каждый день стабильно одно и то же количество и новых случаев, и новых смертей. Мало кто сомневается, что все эти цифры спускаются сверху, но я задумался: а можно ли это доказать? Мало ли, вдруг я чего-то не понимаю, а там реально такие цифры?

Министр здравоохранения Владимир Караник. Фото: БелТА

И в помощь нам приходит чудесная наука теории вероятностей. Она говорит о том, что если события случайны, независимы и равновероятны, то они подчиняются распределению Пуассона. Если мы рассмотрим, например, количество смертей от коронавируса в сутки, то заметим, что если не идеально, то по крайней мере очень близко этот показатель подходит по таким критериям. Не идеально — это значит, что, например, если мы возьмем временной интервал, на котором смертность растет или падает, то события будут не равновероятны, и это уже не Пуассон.

И тем не менее мы здесь кое-что можем узнать. У случайной величины можно посчитать некоторые параметры. Например, математическое ожидание — это, по-простому, средняя величина. А еще —  дисперсию, т. е. среднее отклонение от средней величины. (Тонкости вроде квадратичности я опускаю, будем ловить суть.) И вот что замечательно: если процесс пуассоновский, т. е. по-настоящему случайный, то дисперсия в точности равна матожиданию! Красивая наука, согласитесь?

Процесс, в принципе, может быть случайным, но не пуассоновским — например, если вероятность меняется. И тогда дисперсия окажется больше, чем матожидание. Но что интересно, она может быть только больше и никак не меньше! Если она оказывается меньше, это значит, что процесс уже не случайный, а подвержен некоторому управлению извне. Например, если мне каждый день падает ровно один кирпич на голову, то дисперсия будет нулевая, и кирпичами однозначно кто-то управляет.

А теперь давайте применим это наше ценное знание к статистике по ковиду, благо она есть в свободном доступе и при этом совершенно официальная почти от всех стран. Например, здесь. Воспользуемся всемогущим «Экселем», посчитаем по разным странам матожидание с дисперсией и сравним. Я взял период 22 дня — с 4 по 25 июня, посчитал матожидание М и дисперсию D, а также отношение D/M, чтобы оценить, что из них больше и насколько. Поскольку меня интересовало сравнение с Беларусью, я брал те страны, где в это время смертность была примерно такая же (у нас в это время было около пяти смертей в сутки). То есть я не брал страны с большой смертностью (больше 30 в день) и с совсем маленькой (меньше двух).

Для начала взял страны, данным от которых, как мне кажется, можно доверять (Нидерланды, кстати, по смертности к нам ближе всех). Вот что я получил:

Как видим, ни у одной страны D/M не опускается ниже единицы, и это значит, что мы не можем упрекнуть их в том, что они каким-то образом влияют на статистику. Это не значит, что они не влияют, — может, и влияют, но уличить их в этом мы не можем. Кстати, высокий показатель D/M говорит о том, что манипуляций, скорее всего, нет, ибо нет никакого смысла в том, чтобы устраивать принудительный разброс значений в разные стороны. Такой высокий показатель может означать, что это были последствия вспышек заболевания (Германия, Швеция) либо заболеваемость шла на спад (Нидерланды).

Затем я взял страны, к которым у меня меньше доверия. Может быть, и напрасно я некоторых подозреваю, но смотрим, однако.

Тут надо сказать, что у Кувейта в первые 4 дня смертность была сильно повышена, за счет этого и показатель вырос. Если взять не 3 недели, а только последние 2 (считать можно и так, это диапазон, а не целевая выборка), то получим:

Кувейт M = 4,27 D = 2,92 D/M = 0,69

Во-первых, видим, что у Молдовы рыльце в пушку. Не сильно, т. е. это не разнарядка по всей стране — я думаю, это из-за Приднестровья, по которому не смогли собрать статистику и нарисовали недостающее наугад.

Дальше Турция с ее 0,58, это совсем не удивляет. Ну и «богатенькие Буратины» тоже были вполне ожидаемы — смертность у них явно под жестким контролем, больные там умирают только по распоряжению короля или эмира. Про Украину с Арменией ничего сказать не могу, не пойманы. Очень может быть, что и честно собирают статистику.

Ну и наконец, наша родная Беларусь: M = 5,51 D = 0,92 D/M = 0,17

Мы, конечно, с нашими 0,17 вне конкуренции. Я поздравляю Министерство здравоохранения! Здесь мы видим, что без его высочайшего позволения больные не могут ни вздохнуть, ни... умереть, даже спокойно. Никакой случайностью здесь и не пахнет. На самом деле, конечно, все грустно, а статистика эта форменная липа. Такие данные можно смело игнорировать — это то же самое, что их нет вообще. Собственно, что и требовалось доказать.

Скриншот сообщения Минздрава

Можно еще добавить, что если бы смертность снижали не спусканием цифр сверху, а какими-то другими способами — хотя бы даже проверенным методом исключения из умерших от ковида больных с сопутствующими заболеваниями, — то распределение все равно осталось бы пуассоновским, т. е. по-настоящему случайным».

Фото: Министерство здравооханения