В детстве Игоря родители переехали вместе с ним в Полоцк, где в 1981 году он окончил среднюю школу № 14. Примечательно, что оттуда же через пять лет выпустился будущий киноактер Игорь Сигов.
Через несколько лет Карпенко окончил Минский государственный педагогический институт имени М. Горького (сейчас это БГПУ имени М. Танка). До института немного поработал пионервожатым в школе.
Специальность после окончания вуза — «учитель истории, обществоведения и английского языка». Потом окончил Академию управления при Президенте Республики Беларусь по специальности «международные отношения».
В школе после этого будущий министр работал недолго. С 1993 года возглавлял в БГПУ воспитательную работу. Дошел до поста проректора. В 2004 году стал депутатом Палаты представителей. Переизбрался в 2008 году и занял должность зампредседателя постоянной комиссии по международным делам и связям с СНГ.
На президентских выборах 2010 года стал главой избирательной комиссии Минска. В 2011-м назначен заместителем председателя Мингорисполкома. В 2012-м также избран первым секретарем ЦК КПБ. В 2016 году стал министром образования. Запомнился на этом посту борьбой с «поборами». Также Карпенко анонсировал переход на обязательную 11-летку (все должны идти в 10−11 класс или продолжать обучение в профтехучилище, колледже
Другое изменение, которое заработает с более высокой вероятностью, — совмещение выпускных экзаменов по математике и одному из государственных языков (на выбор) с централизованным тестированием.
