Бабарико окончил механико-математический факультет БГУ по специальности «теоретическая механика», а затем Академию управления («экономика, организация ВЭД»). Кроме того, за плечами у него магистратура БГЭУ.
Первым рабочим местом стало НПО порошковой металлургии, в котором Бабарико дорос до начальника отдела внешнеэкономических связей. В 1995 году пришел в банковскую систему — в банк «Олимп», который позже был преобразован в Белгазпромбанк.
В 2000 году Бабарико стал председателем правления Белгазпромбанка и проработал на этом посту 20 лет. Из Белгазпромбанка уволился 12 мая 2020 года, когда объявил о своем участии в президентских выборах.
В эфире телеканала «Беларусь 1» 18 июня глава КГК Иван Тертель заявил, что несостоявшийся кандидат в президенты Виктор Бабарико руководил преступной группой и задержан за финансовые махинации, хищение, мошенничество, получение и дачу взятки. Бабарико назвали организатором преступной схемы, против которого дают показания задержанные по делу Белгазпромбанка (всего около 20 человек). Позже стало известно, что экс-главу банка обвиняют в отмывании денег в особо крупном размере, уклонении от уплаты налогов и даче взятки. Бабарико единственный из задержанных по этому делу, кто отказался признать себя виновным.
Осенью 2020-го Виктор Бабарико стал участником встречи задержанных бизнесменов и активистов с Александром Лукашенко в СИЗО КГБ.
В марте 2021 года появилась информация, что штаб Бабарико создает политическую партию «Вместе».
В конце июня прокурор попросил суд приговорить экс-руководителя Белгазпромбанка Виктора Бабарико к 15 годам лишения свободы. Кроме того, обвинение настаивало на штрафе подсудимому в размере 5 тыс. базовых величин. Приговор экс-банкиру вынесли 6 июля — 14 лет лишения свободы.
До 2020 года Бабарико был известен общественности как меценат в области культуры. В 2008 году получил диплом Комиссии Республики Беларусь по делам ЮНЕСКО «за большой вклад в развитие интернациональных культурных связей», а в 2014-м — почетное звание «Меценат культуры Беларуси». Кроме того, был учредителем международного фонда помощи детям «Шанс» и инициатором международного театрального форума «Теарт». С его именем связан проект «Арт-Беларусь» с работами Шагала, Сутина и других белорусских художников, а также культурный хаб ОК16.
У Бабарико двое детей: сын Эдуард и дочь Мария. Супруга погибла в 2017 году. Сын выступал в качестве основателя краудфандинговой площадки «Улей» и сооснователя площадки MolaMola, был задержан вместе с отцом в 2020 году и находится на момент написания этой справки в СИЗО КГБ. Дочь живет в Австралии.
