«Дома считал на калькуляторе». Обидные ошибки на ЦТ по математике и как их избежать

Какая тема в математике самая сложная для абитуриентов

Наш собеседник — репетитор Егор Рудинский. В свое время, поступая в БГУ, он набрал «сотню» на ЦТ по математике, а потом разработал авторскую методику подготовки к экзаменам. И по его мнению, самая сложная тема — стереометрия, то есть когда дело касается объемных фигур.

— У школьников в принципе сложности вызывает геометрия — как планиметрия, то есть фигуры в плоскости, так и стереометрия, где фигуры в пространстве, — уточняет Егор. — В чем там основной прикол и что ребята не понимают? Нередко думают, что просто выучишь формулу — и любая задача в геометрии тебе полностью подвластна. Ну разве что кроме пятого уровня, где нужно поразмышлять, как правильно решить. Но это так не работает. Даже для задачек условно третьего уровня из пяти не всегда будет достаточно только формул. Нужно уметь рассуждать.

И тут еще одна проблема, говорит репетитор, — школьники не умеют рассуждать с конца, а это особый навык:

— Вам говорят, что нужно найти объем. Хорошо, формулу знают, а что дальше делать, не понимают. Нет навыка размышлений, дополнительных построений. А тут нужно посмотреть, какие элементы есть в формуле, и подумать, через какие другие действия в геометрии можно это сделать.

Егор подчеркивает, что в стереометрии, которую изучают в 10–11 классах, очень много планиметрии, а она берет свое начало еще в седьмом классе.

— То есть не лишним будет перечитать учебник геометрии за седьмой класс?

— Конечно! Если мы в стереометрию идем, там добавляются теоремы, парочка формул, но очень много будете работать с гранями, основаниями фигур. И это всегда будет планиметрия, теоремы из нее, — объясняет наш собеседник. — Поэтому и начинать нужно с базы: какие есть углы, что такое треугольники, какие там формулы и теоремы. А потом темы все сложнее и сложнее накручивать.

@ct_matem Запись на курс подготовки к ЦТ/ЦЭ 2026 открыта по ссылке в шапке профиля #математика #матем #школа #цт #рт #экзамены #рек оригинальный звук - Математика с Егором

Топ-3 ошибок на экзаменах по математике

Чаще всего абитуриенты ошибаются в вычислениях, теряют минусы, отмечает Егор Рудинский. К слову, на экзамены по математике запрещено приносить калькулятор. Но если при подготовке им постоянно пользоваться, привыкаешь, и на тестировании потом сложнее.

— Да, есть большие вычисления, которые можно посчитать на калькуляторе, но привыкать к нему во время подготовки опасно, особенно в математике, — советует репетитор. — Потом на РТ и ЦТ вы тратите очень много времени на подсчеты. Очень видно, когда человек месяц пользовался калькулятором, а затем у него на тесте проблемы с подсчетами — и два плюс три может оказаться шесть. Поэтому лучше решайте тесты дома без калькуляторов.

Второй распространенный тип ошибок — из-за невнимательности. На фоне стресса это частая история, объясняет Егор:

— При подготовке к экзаменам ребята решают много тестов, привыкли к каким-то определенным условиям, и когда читают задание на ЦТ — не дочитывают. Я тоже с этим столкнулся, когда готовился в свое время: у меня половина ошибок на РТ как раз была из-за того, что я, например, не дочитал или, когда складывал, решил умножить. Почему? Просто потому что.

В тройку точно входят и задачи по геометрии. Из-за недостатка знаний ошибки проскакивают в построении. А если неверное построение рисунка — дальше идет неверное решение задачи. И составители тестов расставляют здесь ловушки, говорит репетитор.

— Очень много ошибок в геометрических задачках из-за проблем с построением, — уточняет Егор. — В стереометрии чаще всего строят как удобно, то есть без теории: сюда проведу, потому что легко найти. Но задачка может быть четвертого или пятого уровня, и там, наоборот, нужно построить так, чтобы было посложнее. Например, среди таких проблемных моментов — построение угла между прямой и плоскостью. Есть строгий определенный алгоритм, но ребята, к примеру, ведут перпендикуляр к плоскости основания просто потому, что провели — без знания теории.

Самое коварное задание по математике на РТ или ЦТ

— Мне кажется, сейчас все чаще проблемы из-за невнимательности, чем из-за каких-то коварных ловушек, — делится опытом репетитор. — Да, раньше ловили на каких-то интересных моментах из математики, но сейчас нет таких заданий, которые не подвластны ребятам, знающим базовую программу.

@ct_matem запись на курс подготовки к ЦТ/ЦЭ 2026 открыта по ссылке в шапке профиля #математика #школа #цт #рек #репетитор ♬ оригинальный звук - Математика с Егором

Репетитор подмечает еще один интересный момент: тема производной в последние два-три года была в B19, то есть в предпоследнем задании пятого уровня. Ребята наловчились все эти типовые задачки-прототипы решать, а потом бац! — и со второго репетиционного тестирования производная переехала в середину B-части. И там начали делать разные задания. Причем они легче по уровню, но из-за того, что многие ребята с ними почти не сталкивались, испугались и не решили.

— И тут подвох не в том, что какая-то сложная задача, просто ее не было года три в тестах. Но там на самом деле все решается базовой теорией, — добавляет наш собеседник. — В репетиционном экзамене еще опять же в этом году вспомнили две формулы и один алгоритм, которых не было за последние четыре-пять лет.

Как перестать бояться математики

— «Зачем мне в жизни математика?» — популярный вопрос от школьников, которые страдают над учебниками. А и правда, где пригодятся знания синусов и косинусов?

— Отчасти понимаю такие вопросы: если никак не свяжете свою деятельность с математикой или физикой, например станете тем же строителем, конечно, каждый день вы считать не будете, — отвечает Егор Рудинский. — Да, алгоритмы, синусы или косинусы вам могут и не пригодиться. Но если говорить о жизненных темах, математика — это как минимум проценты, скидки, наценки, кредиты. Это полезно.

По мнению репетитора, чтобы появился интерес к математике, обычно нужны какие-то ассоциации, по которым ребята понимают тему, а не просто зубрят. Проще говоря, важно понять предмет своими простыми словами, а не строго по учебнику. Но теория, конечно, тоже нужна.

— Если вы не будете знать, как строить алгоритм, вы его и не построите, — добавляет Егор. — Но не всегда обязательно повторять правила сухим языком из учебника, можно все это объяснить проще. К примеру, определение того же процента может быть сложно описано в учебнике, но на словах, если разобраться, это все намного проще.

Фото: Envato Elements, «Кедр»